Рассказ, который мы вели, в некотором отношении теперь закончен. Волны, с которыми мы впервые встретились в части II, оказались связанными с энергией и количеством движения, появившимися в части III. Однако эта связь была раскрыта только в части IV, где зондирование атома потребовало от нас замены ньютоновской механики более тонкой квантовой механикой. Для понимания мира атома и фотона существенны как волновые, так и корпускулярные свойства материи.
В последнем разделе мы нашли энергетические состояния водорода, применяя одну из моделей стоячей волны, которая дает некоторые из возможных волновых картин. Имеются также другие картины стоячих волн, которые не соответствуют круговым каналам, но полная волновая теория показывает, что другие подобные картины дают те же самые энергетические уровни, которые мы вычислили. Наш успех в этом отношении весьма важен как в отношении количественного согласия нашего теоретического вычисления константы 13,6 эв с ее наблюденным значением, так в еще большей степени потому, что общая картина состояний стоячих волн дает нам уверенность в том, что волны вещества существенны для описания всех атомов. Но мы еще не дошли до конца, успешно описав водород с помощью объединенной картины волн и частиц. Напротив, в действительности мы находимся в самой начальной стадии понимания ядер, атомов, молекул и вообще строения вещества. Во всех этих физических системах встречаются энергетические уровни со значительными расстояниями между ними, и все они могут быть объяснены с точки зрения картин стоячих волн. При рассмотрении таких систем возникают вопросы, на которые никогда нельзя было бы правильно ответить в рамках ньютоновской динамики. Другие вопросы даже нельзя сформулировать без глубокого понимания основ волновой механики.
Но это еще не все. Волновое поведение отличается от поведения частиц, предсказываемого ньютоновской механикой, не только тем, что оно приводит к определенным раздельным энергетическим состояниям (и к основному состоянию с нижним пределом энергии), но также и в других неожиданных отношениях. Одним из примеров может служить то обстоятельство, что рассмотрение связанных с частицами волн вещества объяснило одну из непонятных деталей в поведении частиц. Волновые картины часто распространяются на области, в которые, согласно ньютоновской механике, частицы никогда не могли бы проникнуть. Для света, например, ньютоновские представления о частицах заставляют ожидать на поверхности между воздухом и стеклом либо отражения, либо прохождения в стекле, но не того и другого одновременно. Волны, однако, расщепляются: они частично отражаются и частично проходят дальше, и фотоны можно найти с одинаковой вероятностью как в отраженном, так и в прошедшем свете. С другой стороны, волны вещества могут испытывать частичное отражение и частичное прохождение там, где, согласно ньютоновской механике, будет иметь место только то или другое. Точно таким же образом волны вещества привели к пониманию радиоактивного распада как прохождения частиц через область, через которую в ньютоновской механике ни одна частица не могла бы проникнуть. Представление о волнах вещества объясняет также некоторые химические реакции.
Таким образом, мы подошли к порогу многих новых открытий. В годы после 1925 г. (когда были сформулированы принципы волновой механики) эта новая механика объяснила многие явления физики, остававшиеся ранее таинственными. В этих новых областях многое еще нужно изучить, кое-что уже хорошо объяснено, и значительная часть этого материала явилась предметом настоящей книги. Но эта книга представляет собой только введение. На изучение физического мира можно затратить целую жизнь.