Из опытов по рассеянию можно получить еще и другие сведения о строении атома. Предположим, что источник λ-частиц и детектор находятся в закрепленных положениях и что в качестве мишени применяются фольги из разных металлов (рис. 32.17). Предположим, что мы сменяем один за другим тонкие листочки различных элементов (золото, серебро, платина и т. д.), выбирая их толщину так, чтобы в каждой фольге было одинаковое число атомов на пути пучка, т. е. одинаковое число атомов на квадратный сантиметр поверхности фольги. Теперь, хотя число рассеивающих центров (число ядер) во всех случаях одинаково, оказывается, что число частиц, рассеянных за данный промежуток времени, очень различается.



Рис. 32.17. Если применять фольги из различных металлов, но такие, чтобы в каждой содержалось одинаковое число атомов на 1 см2 поверхности, то наблюдаемое рассеяние различно. Если использовать один и тот же пучок в течение равных промежутков времени, то число λ-частиц, г рассеянных внутри данного угла золотой фольгой, в 2,8 раза больше числа частиц, рассеянных внутри такого же угла серебряной-фольгой.

Этот результат легко понять, если допустить, что ядра разных элементов имеют различные электрические заряды. Для большего ядерного заряда сила, отклоняющая частицу от ее начального направления, больше. Поэтому если производить обстрел частицами с данной скоростью и при одном и том же прицельном расстоянии, то, как можно ожидать, эти частицы испытают большее отклонение (рис. 32.18). Подробные вычисления (закон Ньютона, закон Кулона и геометрия) показывают, что число λ-частиц, рассеянных в пределах данного интервала углов, пропорционально квадрату заряда ядра. "Следовательно, мы фактически можем сопоставлять с помощью наших опытов электрические заряды ядер различных элементов. Можно пойти еще дальше и вычислять абсолютное значение заряда, выражая его числом элементарных электрических зарядов.
Согласно другим данным, ядро атома меди имеет 29 положительных элементарных зарядов, ядро серебра - 47, ядро платины - 78. Из рассеяния а-ча-стиц Чадвик нашел почти те же результаты. Его экспериментальные измерения дали соответственно 29,3; 46,3. Это значит что заряды ядер должны содержать соответственно 29 или 30, 46 или 47, или между 76 и 79 элементарных зарядов; эти эксперименты - образец мастерства, позволяющего с помощью простого прибора извлекать важную информацию о строении атомов.



Рис. 32.18. Альфа-частицы с данной энергией и данным прицельным расстоянием отклоняются в большей степени ядром с большим зарядом.

Подобным же образом из других данных известно, что ядра водорода я гелия имеют соответственно один и два элементарных заряда (см. гл. 29 и 30). Опыты по рассеянию на водороде и гелии в газообразном состоянии o(например, в камере Вильсона) подтверждают этот результат.
Число элементарных зарядов в ядре называется атомным номером -элемента. Ранее в химии это число рассматривалось как порядковое число элемента в таблице химических элементов. Теперь для нас очевидно, что это число имеет совершенно ясный физический смысл. Как упоминалось, его можно измерить как с помощью рассеяния λ-частиц, так и другими методами. Все они согласуются друг с другом и придают новый смысл порядковому номеру в таблице элементов. В таблице приведены атомные номера всех известных элементов. Так как атомы нейтральны, то атомный номер дает число положительных элементарных зарядов ядра и одновременно число окружающих его электронов.
Мы все еще не исчерпали всех сведений, которые можно получить из наблюдений по рассеянию. Мы уже несколько раз говорили, что радиус ядра должен быть значительно меньше радиуса атома. Но насколько он мал? Мы нашли экспериментально, что в золотой фольге рассеяние λ-частиц от радиоактивного источника соответствует предсказаниям, сделанным на основании закона Кулона. Это значит, что эти λ-частицы никогда не "ударяются" об ядро золота. Если бы это имело место, то в игру должны 'были бы входить силы, отличные от кулоновского отталкивания, и результирующее рассеяние, наверное, отличалось бы от вычисленного из закона обратной пропорциональности квадрату расстояния. Следовательно, ядро золота должно быть меньше того расстояния, на которое λ-частица может приблизиться к центру ядра.
Альфа-частицы с той или иной энергией ближе всего подходят к ядру, когда они направлены прямо к его центру. (Они движутся тогда по прямой, пока их потенциальная энергия не станет равна их начальной кинетической энергии, а затем возвращаются по тому же пути обратно. См. раздел .32.2.) Обозначим через г₀ расстояние наибольшего сближения. Так потенциальная энергия на расстоянии r₀ равна



так как k = 2,3·10^-28 н*м2/(элем. зар.)2, а r0 измеряется в метрах.
С другой стороны, λ-частицы из полониевого источника имеют скорость 1,6·10⁷ м/сек и массу 6,62-10^-27 кг (см. гл. 30). Следовательно, их кинетическая энергия равна



Приравняв приращение потенциальной энергии начальной кинетической, получаем:

r₀=4,3x10^-14

Таким образом, мы можем утверждать, что радиус ядра золота определенно меньше 4,3·10~¹⁴ м. Аналогичные результаты получаются для ядер других элементов. Следовательно, опыты с λ-частицами подкрепляют гипотезу Резерфорда, что ядро представляет собой крошечную, но тяжелую крупинку материи.

Элемент Обозн. Атомн. № Элемент Обозн. Атомн. № Элемент Обозн. Атомн. №  Водород H 1  Бром Вг 35  Тулий Ти 69  Гелий Не 2  Криптон Кг 36  Иттербий Yb 70  Литий Li 3  Рубидий Rb 37  Лютеций Lu 71  Бериллий Be 4  Стронций Sr 38  Гафний Hf 72  Бор В 5  Иттрий Y 39   Тантал Ta 73  Углерод C 6  Цирконий Zr 40  Вольфрам W 74  Азот N 7  Ниобий Nb 41  Рений Re 75  Кислород O 8  Молибден Mo 42  Осмий Os 76  Фтор F 9  Технеций Tc 43  Иридий Ir 77  Неон Ne 10  Рутений Ru 44  Платина Pt 78  Натрий Na 11  Родий Rh 45  Золото Au 79  Магний Mg 12  Палладий Pd 46  Ртуть Hg 80  Алюминий Al 13  Серебро Ag 47  Таллий Tl 81  Кремний Si 14  Кадмий Cd 48  Свинец Pb 82  Фосфор P 15  Индий In 49  Висмут Bi 83  Сера S 16  Олово Sn 50  Полоний Po 84  Хлор Cl 17  Сурьма Sb 51  Астатин At 85  Аргон Ar 18  Теллур Te 52  Радон Rn 86  Калий K 19  Йод J 53  Франций Fr 87  Кальций Ca 20  Ксенон Xe 54  Радий Ra 88  Скандий Sc 21  Цезий Cs 55  Актиний Ac 89  Титан Ti 22  Барий Ba 56  Торий Th 90  Ванадий V 23  Лантан La 57  Протактиний Pa 91  Хром Cr 24  Церий Ce 58  Уран U 92  Марганец Mn 25  Празеодим Pr 59  Нептуний Np 93  Железо Fe 26  Неодим Nd 60  Плутоний Pu 94  Кобальт Co 27  Прометий Pm 61  Америций Am 95  Никель Ni 28  Самарий Sm 62  Кюрий Cm 96  Медь Cu 29  Европий Eu 63  Берклий Bk 97  Цинк Zn 30  Гадолиний Gd 64  Калифорний Cf 98  Галлий Ga 31  Тербий Tb 65  Эйнштейний Es 99  Германий Ge 32  Диспрозий Dy 66  Фермий Fm 100  Мышьяк As 33  Гольмий Ho 67  Менделевий Mv 101  Селен Se 34  Эрбий Er 68  Нобелий No 102

Оглядываясь назад на то, что мы узнали в этой главе, мы имеем все основания быть довольными нашим глубоким проникновением в недра атома. Модель Резерфорда, описывающая атом как очень малое, но массивное положительно заряженное ядро, окруженное некоторым числом электронов, представляется в основном правильной. К тому же мы узнали, как измерить заряд ядра и как оценить по крайней мере верхний предел его "радиуса". Узнав заряд ядра, мы одновременно узнали число электронов в атоме.
И все же, по мере продолжения исследований, наше удовлетворение омрачается трудностями объяснения новых наблюдений. Предположим, например, что при попытке определения размеров ядра мы бомбардируем его все более быстрыми λ-частицами. Расстояние наименьшего сближения будет уменьшаться. Когда оно станет меньше радиуса ядра, то должны будут появиться отклонения от простых законов рассеяния. Так как именно те частицы, которые ближе всего подлетают к ядру, испытывают наибольшие отклонения, то теоретическое распределение рассеяния должно переставать оправдываться прежде всего при наибольших углах. Это, однако, не всегда находится в согласии с наблюдениями. Отклонения от закона рассеяния происходят при достаточно высоких энергиях λ-частиц, но когда это имеет место, то часто это относится как к малым, так и к большим углам.
Еще более серьезный изъян в модели Резерфорда становится очевидным, как только мы начнем рассматривать поведение электронов. По представлению Резерфорда, в атоме электроны движутся вокруг ядра подобно планетам вокруг Солнца. Действительно, находясь под действием кулоновской силы, они могут избежать немедленного падения на ядро, только непрерывно обращаясь вокруг него. Это движение есть ускоренное движение и поэтому должно сопровождаться испусканием электромагнитных волн. Но электромагнитные волны уносят с собой энергию. Таким образом, подобно спутнику Земли, который теряет энергию в атмосфере, электроны должны описывать вокруг ядра спираль. Представив себе, что электроны движутся подобно планетам, мы только продлили им время падения. Если бы электрон начинал падать из состояния покоя во внешней части атома, то он должен был бы упасть на ядро за время около 10^-17 сек электрону же, движущемуся по спирали и излучающему свою энергию в окружающее пространство, потребуется около 2-10^-11 сек, чтобы дойти до ядра. Такое время слишком коротко для того, чтобы атом мог быть устойчивым при тех размерах, которые нам известны. Следовательно, модель Резерфорда несовместна с тем, что мы знаем о процессе электромагнитного излучения.
Атомы испускают свет, и механизм этого излучения должен быть связан с ускоренным движением заряда в атоме. Следовательно, вся наша картина атома осложняется противоречивыми требованиями. Испускание света совместимо с моделью Резерфорда, но оно разрушает эту модель, потому что все атомы благодаря сближению электронов с ядром должны были бы сжаться до размеров ядра. Атом должен был бы иметь электроны прикрепленными к ядру после их падения на него. Но это находится в прямом противоречии с данными о рассеянии λ-частиц и о размерах атомов в том виде, как они себя проявляют в столкновениях в газах и в их упаковке в твердых телах и жидкостях.
Чем больше мы вникаем в эти вопросы, тем более мы убеждаемся в существовании серьезных трудностей.
Рассмотрим для простоты атом водорода, состоящий из одного протона и одного электрона. Частота света, испускаемого атомом, должна быть связана с числом оборотов в секунду электрона вокруг ядра. Но период обращения зависит от диаметра орбиты, так же как в случае планет в солнечной системе (гл. 22). Электроны, обращающиеся по меньшей орбите, обладают более коротким периодом и, следовательно, должны испускать свет более высокой частоты, чем электроны, обращающиеся по орбитам больших размеров.
По мере того как электрон испускает свет, его энергия должна уменьшаться. Следовательно, диаметр его орбиты должен уменьшаться, частота испускаемых волн должна возрастать. Источник света содержит огромное число атомов, и многие из них одновременно испускают свет. Некоторые из этих атомов находятся на одной стадии процесса испускания света, а некоторые - на другой. Следовательно, источник должен испускать свет практически всех частот. Таким образом, например, газообразный водород, светящийся с помощью электрического разряда, должен испускать непрерывный световой спектр. В противоположность этому предсказанию, спектральный анализ свечения водорода обнаруживает ряд резких "линий", т. е. ряд отдельных длин волн или частот (гл. 7).
Эти и другие затруднения нельзя устранить одним только пересмотром модели атома. Для того чтобы понять атом и его свойства, необходимо революционное изменение всех наших основных физических понятий. Новая физика, рожденная этой революцией, составит предмет следующих глав. В этой новой физике атом Резерфорда реабилитируется. Остается крошечное, но массивное заряженное ядро. То же относится и к электронам, которые распределяются на гораздо больший атомный объем. Изменения претерпевает самая основа динамики. Ньютоновская механика должна быть заменена более тонкой квантовой механикой - механикой, которая как частный случай включает механику Ньютона, являющуюся приближением, достаточно хорошим для мира крупных движений, но явно непригодным для атомного мира.